فاکتوریل در پایتون با حلقه for

ابتدا از کاربر می خواهیم عدد مورد نظر را به عنوان ورودی وارد کند و سپس حلقه for را برای بازه 1 تا عدد مورد نظر بعلاوه یک در نظر گرفته تا فاکتوریل طبق فرمول 

n! = n * (n-1) * (n-2) *… * 3 * 2 * 1 

محاسبه گردد:

فاکتوریل در پایتون با کتابخانه math

در این روش با فراخوانی کتابخانه math از math.factorial برای محاسبه فاکتوریل در پایتون استفاده می کنیم: 

ویدیوی آموزشی ماشین حساب پایتون

6 مبحث مهم درس محاسبات عددی

1. الگوریتم‌های تقریب عددی در درس محاسبات عددی:

در این بخش، الگوریتم‌های تقریبی برای محاسبه جذر یک عدد، تقریب عدد پی، تقریب تابع هزینه و سایر مسائل مشابه آموزش داده می‌شود.

2. حل معادلات در درس محاسبات عددی:

روش‌های مختلفی برای حل معادلات غیرخطی و خطی، معادلات دیفرانسیل و انتگرال و سیستم‌های معادلات خطی و غیرخطی مورد بررسی قرار می‌گیرد. از جمله روش‌های نیوتن-رافسون، روش تقسیم نیمه، روش تقریبی برای حل معادلات دیفرانسیل و روش‌های مبتنی بر تبدیل لاپلاس استفاده می‌شود.

3. تفاضل‌گرها در درس محاسبات عددی:

در این بخش، مفاهیم اولیه تفاضل‌گرها، روش‌های عددی برای تقریب تفاضل‌گرها و کاربردهای آن در حل معادلات دیفرانسیل مورد بحث قرار می‌گیرد.

4. انتگرال‌گیری عددی در درس محاسبات عددی:

در این بخش، روش‌های عددی برای تقریب انتگرال‌ها، انتگرال‌گیری عددی دوگانه، انتگرال‌گیری عددی چندگانه و کاربردهای آن در مسائل فیزیکی و ریاضی بررسی می‌شود.

5. روش‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال در درس محاسبات عددی:

در این بخش، روش‌های عددی مانند روش اویلر، روش رانج-کوتا، روش‌های رابینسون و روش‌های بالا-کاتز استفاده می‌شود.

6. مسائل بهینه‌سازی در درس محاسبات عددی:

در این بخش، روش‌های عددی برای حل مسائل بهینه‌سازی مانند روش تقسیم نیمه، روش فاصله نزولی و روش‌های تقریبی استفاده می‌شود. در کل، درس محاسبات عددی به دانشجوان ابزارها و تکنیک‌های لازم برای حل مسائل عددی در علوم کامپیوتر، ریاضیات و مهندسی را آموزش می‌دهد. این درس از اهمیت بسیاری برخوردار است و دانشجوان را برای کار در زمینه‌های مختلفی از جمله پردازش تصویر، شبیه‌سازی فیزیکی و طراحی الگوریتم‌های پیچیده آماده می‌کند.

20 مفهوم مهم در درس محاسبات عددی:

۱. روش‌های عددی:

روش‌هایی که برای حل مسائل ریاضی و عددی استفاده می‌شوند، مانند روش نیوتن-رافسون، روش تقسیم نصف، روش تقریب انتگرال، روش جداسازی ریشه و …

۲. الگوریتم:

مجموعه‌ای از قوانین و دستورات مرتبط که برای حل یک مسئله به صورت مرحله به مرحله استفاده می‌شود.

۳. تقریب:

استفاده از روش‌های تقریبی برای یافتن پاسخ نزدیک به پاسخ دقیق یک مسئله، به دلیل محدودیت‌های محاسباتی. پ

۴. خطای تقریب:

اختلاف بین پاسخ تقریبی و پاسخ دقیق یک مسئله، که معمولاً به دلیل تقریب‌های محاسباتی وجود دارد.

۵. حل عددی معادلات:

استفاده از روش‌های عددی برای یافتن ریشه‌های معادلات، مانند روش‌های تقسیم نصف، نیوتن-رافسون و …

۶. انتگرال‌گیری عددی:

روش‌هایی برای تخمین مقادیر انتگرال‌ها، مانند روش تقسیم نصف، روش سیمپسون و …

۷. تقریب توابع:

استفاده از روش‌های عددی برای تقریب توابع ریاضی، مانند روش‌های تقریب چندجمله‌ای و تقریب تابع سینوس و کسینوس.

۸. ماتریس:

یک جدول مستطیلی از اعداد که به عنوان یک واحد داده‌ای در محاسبات عددی استفاده می‌شود.

۹. روش حل سیستم معادلات خطی:

استفاده از روش‌های عددی برای حل سیستم‌های معادلات خطی، مانند روش الگوریتمی گاوس و روش جدیدتر LU.

۱۰. تقریب اعداد تصادفی:

استفاده از روش‌های عددی برای تولید اعداد تصادفی، مانند روش تولید اعداد تصادفی خطی و روش تولید اعداد تصادفی مبتنی بر توزیع نرمال.

۱۱. روش‌های بهینه‌سازی:

استفاده از روش‌های عددی برای یافتن مقادیر بهینه یک تابع هدف، مانند روش کاهش گرادیان و روش بهینه‌سازی صعودی.

۱۲. تحلیل عددی:

بررسی و تحلیل روش‌های عددی و خطاهای مرتبط با آنها، به منظور بهبود کارایی و دقت محاسبات.

۱۳. نمودارهای عددی:

استفاده از نمودارها و نمایش‌های گرافیکی برای تجسم و تحلیل داده‌های عددی، مانند نمودارهای خطی، نمودارهای ریاضی و نمودارهای پراکندگی.

۱۴. پیش‌پردازش داده‌ها:

استفاده از روش‌های عددی برای تمیز کردن و تبدیل داده‌های ورودی قبل از اعمال الگوریتم‌های محاسباتی.

۱۵. محاسبات موازی:

استفاده از روش‌های عددی بر روی سیستم‌های موازی و چند هسته‌ای، به منظور افزایش سرعت و کارایی محاسبات.

۱۶. پردازش سیگنال‌ها:

استفاده از روش‌های عددی برای تحلیل و پردازش سیگنال‌های صوتی، تصویری و سیگنال‌های دیجیتال.

۱۷. حساب عددی:

استفاده از روش‌های عددی در حساب‌های روزمره، مانند جمع، ضرب، تقسیم و جذر.

۱۸. محاسبات علمی:

استفاده از روش‌های عددی در رشته‌های علمی، مانند فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و …

۱۹. محاسبات توزیع شده:

استفاده از روش‌های عددی بر روی سیستم‌های توزیع شده و شبکه‌های کامپیوتری، به منظور اشتراک گذاری منابع و افزایش قابلیت اطمینان.

۲۰. محاسبات کوانتومی:

استفاده از روش‌های عددی در محاسبات کوانتومی، که از خواص کوانتومی ذرات استفاده می‌کند. و بسیاری مفاهیم دیگر که در محاسبات عددی مورد استفاده قرار می‌گیرند.

پیدا کردن فرصت های شغلی محاسبات عددی در شهر کار

در صورتی که تمایل به کسب اطلاعات بیشتر در رابطه با پایتون و اینکه چرا باید پایتون را فرا گرفت می توانید روی لینک زیر کلیک کنید:

شروع کار با پایتون پایه هشتم

حال برای شروع کار با پایتون ابتدا باید آن را در سیستم عامل خود نصب کنید. با توجه به اینکه اکثراً از سیستم عامل ویندوز استفاده می کنند ما برای شما آموزش تصویری نصب پایتون در ویندوز را آماده کرده ایم.

کار کلاسی پایتون پایه هشتم

بعد از نصب پایتون در ویدیوی زیر به بررسی و آموزش مفاهیم اولیه پایتون یعنی مقدار(value)، رشته(string)، نوع(type)، چاپ(print) و “جداکننده”(cotation) می پردازیم، شما با مشاده این ویدیو متوجه دلیل درج کار غیر کلاسی صفحات 29 الی 33 کتاب درسی در قسمت پایتون پایه هشتم می گردید:

کار غیر کلاسی صفحه 36 کتاب درسی در رابطه با چاپ عدد بزرگتر در پایتون است. این مبحث در مقاله ای جداگانه در شهر دانش درج شده است:

شما می توانید برای اطلاعات بیشتر در رابطه با زبان پایتون و آینده یادگیری این زبان برنامه نویسی مطلب استخدام برنامه نویس پایتون را در شهر کار مطالعه نمایید.

نحو متد append در پایتون (syntax)

elmnt یا همان المان(عنصر) همانطور که در توضیحات مشخص است می تواند هر چیزی باشد که در مثال پایین چند مورد از المان ها را استفاده می کنیم. 

مثال :

ketab = ['dezire','salooch','iran']

در اینجا می خواهیم تعداد عناوین کتاب را در آخر لیست به آن اضافه کنیم که برابر با 3 می باشد:

ketab.append(3)

print(ketab)

output:

['dezire', 'salooch', 'iran', 3]

حال می خواهیم یک لیست دیگر به عنوان المان به این لیست اضافه کنیم:

ketab.append(['A','B'])

print(ketab)

output:

['dezire', 'salooch', 'iran', 10, ['A', 'B']]

حال مجددا با استفاده از متد append، یک رشته به این لیست اضافه می کنیم:

ketab.append('kamel')

print(ketab)

output:

['dezire', 'salooch', 'iran', 10, ['A', 'B'], 'kamel']

همانطور که مشاهده می کنید مقدار elmnt می توانست عدد، لیست، رشته و … باشد و با استفاده از متد append در پایتون توانستیم المان های دلخواه را به انتهای آن اضافه کنیم

دوره پیشنهادی شهر دانش:

تاریخ انتشار (جدیدترین) تاریخ انتشار (قدیمی‌ترین) عنوان دوره (الف تا ی) عنوان دوره (ی تا الف)

آموزش پایتون از صفر

توسط کسری نخعی دسته‌بندی برنامه نویسی و وب

699,000 تومان

افزودن به سبد خرید

py.list({'This','is a','list'}) % Call built-in function list

برای فراخوانی محتوا در کتابخانه استاندارد پایتون، .py را در مقابل تابع پایتون یا نام کلاس اضافه کنید:

py.textwrap.wrap('This is a string') % Call wrap function in module textwrap

برای استفاده از آنها نیازی به وارد کردن ماژول ها نیست. با این حال، می‌توانید به همان روشی که می‌توانید محتوا را در بسته‌های متلب وارد کنید، نام‌های پایتون را به تابع MATLAB خود وارد کنید. متلب همچنین راهی برای اجرای کد پایتون در مفسر پایتون به طور مستقیم از متلب فراهم می کند.

بررسی نسخه پایتون از طریق متلب

برای استفاده از پایتون از طریق متلب، باید نسخه پشتیبانی شده پایتون را روی دستگاه خود نصب کنید. برای تأیید اینکه نسخه پشتیبانی شده دارید، تایپ کنید:

pyenv

خروجی:
ans = 

  PythonEnvironment with properties:

          Version: "3.8"
       Executable: "C:\Users\aname\AppData\Local\Programs\Python\Python38\pythonw.exe"
          Library: "C:\Users\aname\AppData\Local\Programs\Python\Python38\python38.dll"
             Home: "C:\Users\aname\AppData\Local\Programs\Python\Python38"
           Status: NotLoaded
    ExecutionMode: OutOfProcess

اگر مقدار ویژگی Version خالی باشد، نسخه پشتیبانی شده ای در دسترس ندارید. برای اطلاعات بیشتر در مورد نصب پایتون، به پیکربندی سیستم خود برای استفاده از پایتون مراجعه کنید.

دسترسی به کتابخانه های پایتون از طریق متلب

متلب با مفسر پایتون در دستگاه شما تعامل دارد و به شما امکان دسترسی به تمام محتوای استاندارد کتابخانه را می دهد. به عنوان مثال، یک نوع داده لیست پایتون ایجاد کنید.

res = py.list({'Kasra','Farzad','Peyman'})

خروجی:
res = 
  Python list with no properties.
    ['Kasra', 'Farzad', 'Peyman']

متلب اشیاء پایتون را می شناسد و به طور خودکار آرایه سلولی متلب را به نوع مناسب پایتون تبدیل می کند. شما می توانید متدهای پایتون را روی یک شی فراخوانی کنید. برای نمایش متدهای موجود برای اشیاء لیست، (py.list) را تایپ کنید. برای مثال، لیست Res را با استفاده از تابع append پایتون به روز کنید.

res.append('Naghmeh')
res خروجی:

res = 
  Python list with no properties.
    ['Kasra', 'Farzad', 'Peyman', 'Naghmeh']


برای تبدیل متغیر لیست به متغیر متلب، سلول موجود در لیست و کاراکتر را در عناصر لیست را فراخوانی کنید:

mylist = cellfun(@char,cell(res),'UniformOutput',false)

mylist =

  1×4 cell array

    {'Kasra'}    {'Farzad'}    {'Peyman'}    {'Naghmeh'}

نمایش مستندات پایتون از طریق متلب:

می توانید متن راهنما را برای توابع پایتون در متلب نمایش دهید. مثلا:

py.help('list.append')

list.append = append(...)
    L.append(object) -> None -- append object to end

ایجاد لیست، تاپل و دیکشنری در متلب

ترتیب تقدم متدها(روش ها) و توابع

اگر یک کلاس پایتون متدی را با همان نام متد مبدل متلب برای انواع پایتون تعریف کند، متلب متد پایتون را فراخوانی می کند. این بدان معناست که شما نمی توانید متد مبدل متلب را روی یک شی از آن کلاس فراخوانی کنید.

برای مثال، اگر یک کلاس پایتون یک متد char تعریف کند، این عبارت متد پایتون را فراخوانی می‌کند.

char (obj)

برای استفاده از تابع char MATLAB، تایپ کنید:

char(py.str(obj))

می توانید از کدهای پایتون و ماژول های شخص ثالث در متلب استفاده کنید. محتوا باید در مسیر پایتون باشد. نصب یک ماژول شخص ثالث محتوا را در مسیر پایتون قرار می دهد. اگر ماژول های خود را ایجاد می کنید، مسئول قرار دادن آنها در مسیر هستید.

دروه های پیشنهادی:

تاریخ انتشار (جدیدترین) تاریخ انتشار (قدیمی‌ترین) عنوان دوره (الف تا ی) عنوان دوره (ی تا الف)

آموزش پایتون از صفر

توسط کسری نخعی دسته‌بندی برنامه نویسی و وب

699,000 تومان

افزودن به سبد خرید

چاپ لوزی در پایتون به روش ریاضی

برای مثال شکل لوزی زیر را در نظر بگیرید:

*
***
*****
*******
*********
*******
*****
***
*

در این شکل همانطور که می‌بینید یک لوزی با ستاره چاپ شده است. همانطور که می بینید تعداد ستاره ها در هر ردیف فرد هستند و از یک رابطه ریاضی تبعیت می‌کنند. ما با بدست آوردن این رابطه ریاضی می‌توانیم برنامه‌ای بنویسیم که به چاپ یک چنین شکل لوزی در نهایت برسیم.

این لوزی را به دو مثلث تقسیم می کنیم، در مثلث بالا به ازای هر ردیف(i) تعداد ستاره چاپ شده برابر با 2i-1 است. در کل 5 ردیف(n) داریم که در هر ردیف قبل از ستاره های چاپ شده (n-i) فاصله قرار دارد برای مثال در ردیف 3 ، 5 ستاره و 2 کاراکتر فاصله قبل از آن ها قرار دارد. در نتیجه برای چاپ مثلث بالا از کد زیر استفاده می‌کنیم:

دوره های آموزشی پیشنهادی :

تاریخ انتشار (جدیدترین) تاریخ انتشار (قدیمی‌ترین) عنوان دوره (الف تا ی) عنوان دوره (ی تا الف)

آموزش پایتون از صفر

توسط کسری نخعی دسته‌بندی برنامه نویسی و وب

699,000 تومان

افزودن به سبد خرید

چاپ عدد بزرگتر در پایتون بین دو عدد:

در این حالت برای چاپ عدد بزرگتر بین دو عدد ابتدا درخواست ورود اعداد را از کاربر می‌نماییم، سپس اگر x از بیشتر باشد برنامه x را تایپ می‌کند در غیر اینصورت y چاپ می شود:

x= int(input('first number:'))

y = int(input('second number'))

if x>y :

    print(x)

else:

    print(y)

برای مثال x=9 , y =13، خروجی برابر است با:

output:

first number:9
second number13
13

مطلب پیشنهادی : ب م م در پایتون

چاپ عدد بزرگتر در پایتون با تابع max:

با استفاده از تابع max می‌توانید از بین هر تعداد عدد دلخواه عدد بیشینه یا بزرگتر را بدست آورید. برای مثال بین 4 عدد دلخواه می خواهیم عدد بیشتر را چاپ کنیم:

x= int(input('first number:'))

y = int(input('second number:'))

z = int(input('third number:'))

a = int(input('fourth number:'))

print(max(x,y,z,a))

خروجی برای این حالت نیز عدد بزرگتر را چاپ می‌کند:

first number:11
second number:28
third number:0
fourth number:-5

28

مطلب پیشنهادی : ک م م در پایتون

چاپ عدد بزرگتر در پایتون با لیست:

در این حالت نیز می توان از تابع max استفاده کرد یا از روش مرتب کردن لیست. ابتدا روش استفاده از تابع max را بررسی می‌کنیم.

استفاده از تابع max

به کاربر درخواست تعدادی عدد دلخواه ورودی را می‌دهیم و آن ها را در لیست وارد می‌کنیم:

number = int(input('tedade adad?'))

list =[]

for i in range(0,number):

    x=int(input('add ra vared konid:'))

    list.append(x)

print(max(list))

output:

tedade adad?4
add ra vared konid:8
add ra vared konid:9
add ra vared konid:17
add ra vared konid:18
18

مطلب پیشنهادی : استخدام برنامه نویس پایتون

روش مرتب کردن لیست:

در این روش مطابق قسمت قبل از کاربر اعداد ورودی را درخواست می‌کنیم اما از sort استفاده می‌کنیم:

number = int(input('tedade adad?'))

list =[]

for i in range(0,number):

    x=int(input('add ra vared konid:'))

    list.append(x)

list.sort()

print(list[-1])

در این شرایط نیز خروجی، چاپ عدد بزرگتر در پایتون خواهد بود:

output:

tedade adad?5
add ra vared konid:54
add ra vared konid:78
add ra vared konid:13
add ra vared konid:45
add ra vared konid:87
87

آیا می دانید چگونه پارامترهای مختلف در یک لیست فراخوانی می‌شوند؟

دوره های آموزشی مرتبط

تاریخ انتشار (جدیدترین) تاریخ انتشار (قدیمی‌ترین) عنوان دوره (الف تا ی) عنوان دوره (ی تا الف)

آموزش پایتون از صفر

توسط کسری نخعی دسته‌بندی برنامه نویسی و وب

699,000 تومان

افزودن به سبد خرید

1- openpyxl

openpyxl یک کتابخانه پایتون برای خواندن/نوشتن فایل های اکسل xlsx/xlsm/xltx/xltm است. خواندن/نوشتن بومی از پایتون در قالب Office Open XML به دلیل نبود کتابخانه موجود ایجاد شد.

2- xlsxwriter

XlsxWriter یک ماژول پایتون اکسل است که می‌تواند برای نوشتن متن، اعداد، فرمول‌ها و پیوندها به چندین کاربرگ در یک فایل XLSX، از اکسل 2007 به بعد استفاده شود. از ویژگی هایی مانند قالب بندی و بسیاری موارد دیگر پشتیبانی می کند، از جمله:

• 100٪ فایل های اکسل XLSX سازگار
• قالب بندی کامل
• سلول های ادغام شده
• اسامی تعریف شده
• نمودار
• فیلترهای خودکار
• اعتبار سنجی داده ها و لیست های کشویی
• قالب بندی مشروط
• کاربرگ تصاویر PNG/JPEG/GIF/BMP/WMF/EMF.
• رشته های چند قالبی غنی
• نظرات سلول
• جعبه های متنی
• ادغام با پانداها
• حالت بهینه سازی حافظه برای نوشتن فایل های حجیم.

از Python 3.4+ و PyPy3 پشتیبانی می کند و فقط از کتابخانه های استاندارد استفاده می کند.

3- pyxlsb

این کتابخانه پایتون اکسل، بسیار سبک و کم حجم است و فقط از کتابخانه های استاندارد استفاده شده است. تا نقطه (بدون زنگ و سوت) کتابخانه Reader/Writer Microsoft Excel python 2.7.18 – 3+. اگرچه چندین گزینه عالی خواندن/نوشتن در اکسل وجود دارد ، pylightxl بر روی ویژگی‌های کلیدی زیر تمرکز دارد:

• عدم وابستگی به کتابخانه های غیراستاندارد !
• پشتیبانی از نسخه Python2.7.18 تا +Python3
• فایل کد منبع واحد و سبک
• 100٪ توسعه مبتنی بر آزمایش برای بالاترین قابلیت اطمینان/نگهداری که هدف آن پوشش 100٪ در تمام نسخه های پشتیبانی شده است.
• کاربر پسند و شهودی . ساختار: پایگاه داده > کاربرگ > نمایه سازی

4- xlrd

xlrd کتابخانه ای برای خواندن داده ها و قالب بندی اطلاعات از فایل های اکسل در فرمت xls. است و در فرمت های دیگر فایل های اکسل کاربردری ندارد. همچنین کار با موارد زیر نیز در این کتابخانه پایتون اکسل پشتیبانی نمی‌شوند:

• نمودارها، ماکروها، تصاویر، هر شی جاسازی شده دیگر، از جمله کاربرگ های تعبیه شده.
• ماژول های VBA
• فرمول ها، اما نتایج محاسبات فرمول استخراج می شوند.
• نظرات
• هایپرلینک ها
• فیلترهای خودکار، فیلترهای پیشرفته، جداول محوری، قالب بندی شرطی، اعتبارسنجی داده ها
• فایل های محافظت شده با رمز عبور

5- xlwt

xlwt کتابخانه ای برای نوشتن داده ها و قالب بندی اطلاعات در فایل های قدیمی اکسل (به عنوان مثال: xls.) است.

6- xlutils

این کتابخانه پایتون اکسل، مجموعه ای از ابزارهای کاربردی برای کار با فایل های اکسل را ارائه می دهد. از آنجایی که این ابزارها ممکن است به یک یا هر دو بسته xlrd و xlwt نیاز داشته باشند، آنها جدا از هر بسته در اینجا جمع آوری می شوند. ابزارهای کمکی در چندین ماژول در بسته گروه بندی می شوند. در واقع این کتابخانه وابسته به سایر کتابخانه های پایتون اکسل است.

دوره های آموزشی پیشنهادی

تاریخ انتشار (جدیدترین) تاریخ انتشار (قدیمی‌ترین) عنوان دوره (الف تا ی) عنوان دوره (ی تا الف)

آموزش پایتون از صفر

توسط کسری نخعی دسته‌بندی برنامه نویسی و وب

699,000 تومان

افزودن به سبد خرید

آموزش اکسل excel 2019 ICDL

توسط کسری نخعی دسته‌بندی ICDL

299,000 تومان

افزودن به سبد خرید

تعریف تابع ک م م در پایتون

توضیح کد: ما در این کد دو متغیر n و z را برابر صفر قرار می دهیم. n را به عنوان کوچکترین عدد برای بازه مضرب‌های مشترک دو عدد نیاز داریم. در واقع ممکن است همین n ک م م دو عدد دلخواه ما باشد. j  هم برابر با ضرب دو عدد x و y بعلاوه یک می‌باشد که عدد انتهای بازه مضرب مشترک ماست. z نیز جواب مساله ماست که می‌بایست هرسه را قبل از محاسبات وارد نماییم.

حال اگر x از y بزرگتر باشد برای مثال 11 از 7 بزرگتر است n برابر 11 می گردد و بازه بسته ما از 11 تا (11*7)+1 می‌شود و مضرب های مشترک در این بازه بررسی می‌شوند. در نظر داشته باشید بازه بین n و xy+1 تنظیم شده باشد. اگر بازه بین n و xy باشد در مثالی که زدیم عدد 7*11 جزء محاسبات قرار نخواهد گرفت و پاسخ اشتباه خواهد بود.

حال در این بازه اولین عددی که باقیمانده تقسیم آن بر x , y ما برابر صفر باشد آن عدد ک م م یا کوچکترین مضرب مشترک x و y است و با استفاده از دستور break جریان حلقه for را متوقف می‌کنیم.

ک م م در پایتون با استفاده از کتابخانه Math

ابتدا کتابخانه math را import می‌کنیم و از تابع lcm که مخفف least common multiple یا همان کوچکترین مضرب مشترک است استفاده می‌کنیم. از این طریق نیز ک م م بدست می‌آید:

دوره های آموزشی مرتبط :

تاریخ انتشار (جدیدترین) تاریخ انتشار (قدیمی‌ترین) عنوان دوره (الف تا ی) عنوان دوره (ی تا الف)

آموزش پایتون از صفر

توسط کسری نخعی دسته‌بندی برنامه نویسی و وب

699,000 تومان

افزودن به سبد خرید