درس محاسبات عددی

درس محاسبات عددی در پایتون شهر دانش ایوان کسری
فهرست مطالب

درس محاسبات عددی یکی از دروس مهم و حیاتی در رشته‌های علوم کامپیوتر، ریاضیات و مهندسی است. این درس به بررسی و کاربرد روش‌ها و الگوریتم‌های محاسباتی در حل مسائل عددی می‌پردازد. در این درس، مفاهیم پایه‌ای مانند تقریب عددی، حل معادلات، تفاضل‌گرها، انتگرال‌گیری عددی، روش‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال و مسائل بهینه‌سازی آموزش داده می‌شود. 

دوره مرتبط پیشنهادی : آموزش پایتون از صفر

6 مبحث مهم درس محاسبات عددی

1. الگوریتم‌های تقریب عددی در درس محاسبات عددی:

در این بخش، الگوریتم‌های تقریبی برای محاسبه جذر یک عدد، تقریب عدد پی، تقریب تابع هزینه و سایر مسائل مشابه آموزش داده می‌شود.

2. حل معادلات در درس محاسبات عددی:

روش‌های مختلفی برای حل معادلات غیرخطی و خطی، معادلات دیفرانسیل و انتگرال و سیستم‌های معادلات خطی و غیرخطی مورد بررسی قرار می‌گیرد. از جمله روش‌های نیوتن-رافسون، روش تقسیم نیمه، روش تقریبی برای حل معادلات دیفرانسیل و روش‌های مبتنی بر تبدیل لاپلاس استفاده می‌شود.

3. تفاضل‌گرها در درس محاسبات عددی:

در این بخش، مفاهیم اولیه تفاضل‌گرها، روش‌های عددی برای تقریب تفاضل‌گرها و کاربردهای آن در حل معادلات دیفرانسیل مورد بحث قرار می‌گیرد.

4. انتگرال‌گیری عددی در درس محاسبات عددی:

در این بخش، روش‌های عددی برای تقریب انتگرال‌ها، انتگرال‌گیری عددی دوگانه، انتگرال‌گیری عددی چندگانه و کاربردهای آن در مسائل فیزیکی و ریاضی بررسی می‌شود.

5. روش‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال در درس محاسبات عددی:

در این بخش، روش‌های عددی مانند روش اویلر، روش رانج-کوتا، روش‌های رابینسون و روش‌های بالا-کاتز استفاده می‌شود.

6. مسائل بهینه‌سازی در درس محاسبات عددی:

در این بخش، روش‌های عددی برای حل مسائل بهینه‌سازی مانند روش تقسیم نیمه، روش فاصله نزولی و روش‌های تقریبی استفاده می‌شود. در کل، درس محاسبات عددی به دانشجوان ابزارها و تکنیک‌های لازم برای حل مسائل عددی در علوم کامپیوتر، ریاضیات و مهندسی را آموزش می‌دهد. این درس از اهمیت بسیاری برخوردار است و دانشجوان را برای کار در زمینه‌های مختلفی از جمله پردازش تصویر، شبیه‌سازی فیزیکی و طراحی الگوریتم‌های پیچیده آماده می‌کند.

20 مفهوم مهم در درس محاسبات عددی:

۱. روش‌های عددی:

روش‌هایی که برای حل مسائل ریاضی و عددی استفاده می‌شوند، مانند روش نیوتن-رافسون، روش تقسیم نصف، روش تقریب انتگرال، روش جداسازی ریشه و …

۲. الگوریتم:

مجموعه‌ای از قوانین و دستورات مرتبط که برای حل یک مسئله به صورت مرحله به مرحله استفاده می‌شود.

۳. تقریب:

استفاده از روش‌های تقریبی برای یافتن پاسخ نزدیک به پاسخ دقیق یک مسئله، به دلیل محدودیت‌های محاسباتی. پ

۴. خطای تقریب:

اختلاف بین پاسخ تقریبی و پاسخ دقیق یک مسئله، که معمولاً به دلیل تقریب‌های محاسباتی وجود دارد.

۵. حل عددی معادلات:

استفاده از روش‌های عددی برای یافتن ریشه‌های معادلات، مانند روش‌های تقسیم نصف، نیوتن-رافسون و …

۶. انتگرال‌گیری عددی:

روش‌هایی برای تخمین مقادیر انتگرال‌ها، مانند روش تقسیم نصف، روش سیمپسون و …

۷. تقریب توابع:

استفاده از روش‌های عددی برای تقریب توابع ریاضی، مانند روش‌های تقریب چندجمله‌ای و تقریب تابع سینوس و کسینوس.

۸. ماتریس:

یک جدول مستطیلی از اعداد که به عنوان یک واحد داده‌ای در محاسبات عددی استفاده می‌شود.

۹. روش حل سیستم معادلات خطی:

استفاده از روش‌های عددی برای حل سیستم‌های معادلات خطی، مانند روش الگوریتمی گاوس و روش جدیدتر LU.

۱۰. تقریب اعداد تصادفی:

استفاده از روش‌های عددی برای تولید اعداد تصادفی، مانند روش تولید اعداد تصادفی خطی و روش تولید اعداد تصادفی مبتنی بر توزیع نرمال.

۱۱. روش‌های بهینه‌سازی:

استفاده از روش‌های عددی برای یافتن مقادیر بهینه یک تابع هدف، مانند روش کاهش گرادیان و روش بهینه‌سازی صعودی.

۱۲. تحلیل عددی:

بررسی و تحلیل روش‌های عددی و خطاهای مرتبط با آنها، به منظور بهبود کارایی و دقت محاسبات.

۱۳. نمودارهای عددی:

استفاده از نمودارها و نمایش‌های گرافیکی برای تجسم و تحلیل داده‌های عددی، مانند نمودارهای خطی، نمودارهای ریاضی و نمودارهای پراکندگی.

۱۴. پیش‌پردازش داده‌ها:

استفاده از روش‌های عددی برای تمیز کردن و تبدیل داده‌های ورودی قبل از اعمال الگوریتم‌های محاسباتی.

۱۵. محاسبات موازی:

استفاده از روش‌های عددی بر روی سیستم‌های موازی و چند هسته‌ای، به منظور افزایش سرعت و کارایی محاسبات.

۱۶. پردازش سیگنال‌ها:

استفاده از روش‌های عددی برای تحلیل و پردازش سیگنال‌های صوتی، تصویری و سیگنال‌های دیجیتال.

۱۷. حساب عددی:

استفاده از روش‌های عددی در حساب‌های روزمره، مانند جمع، ضرب، تقسیم و جذر.

۱۸. محاسبات علمی:

استفاده از روش‌های عددی در رشته‌های علمی، مانند فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و …

۱۹. محاسبات توزیع شده:

استفاده از روش‌های عددی بر روی سیستم‌های توزیع شده و شبکه‌های کامپیوتری، به منظور اشتراک گذاری منابع و افزایش قابلیت اطمینان.

۲۰. محاسبات کوانتومی:

استفاده از روش‌های عددی در محاسبات کوانتومی، که از خواص کوانتومی ذرات استفاده می‌کند. و بسیاری مفاهیم دیگر که در محاسبات عددی مورد استفاده قرار می‌گیرند.

پیدا کردن فرصت های شغلی محاسبات عددی در شهر کار

 

مطالب مرتبط
کسری نخعی
کسری نخعی
اشتراک گذاری

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

دوره ICDL تا رایگان هست مشاهده کنید!!!

X
آینده شغلی خود را با دوره های آموزشی مهارت محور شهر دانش تضمین کنید

عضویت در خبرنامه شهر دانش

در خبرنامه شهر دانش عضو شوید و از آخرین اخبار روز علم و دوره های مهارت محور شهر دانش مطلع شوید. کافیست ایمیل خود را وارد نمایید و روی دکمه اشتراک کلیک کنید.