درس محاسبات عددی یکی از دروس مهم و حیاتی در رشته‌های علوم کامپیوتر، ریاضیات و مهندسی است. این درس به بررسی و کاربرد روش‌ها و الگوریتم‌های محاسباتی در حل مسائل عددی می‌پردازد. در این درس، مفاهیم پایه‌ای مانند تقریب عددی، حل معادلات، تفاضل‌گرها، انتگرال‌گیری عددی، روش‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال و مسائل بهینه‌سازی آموزش داده می‌شود. 

6 مبحث مهم درس محاسبات عددی

1. الگوریتم‌های تقریب عددی در درس محاسبات عددی:

در این بخش، الگوریتم‌های تقریبی برای محاسبه جذر یک عدد، تقریب عدد پی، تقریب تابع هزینه و سایر مسائل مشابه آموزش داده می‌شود.

2. حل معادلات در درس محاسبات عددی:

روش‌های مختلفی برای حل معادلات غیرخطی و خطی، معادلات دیفرانسیل و انتگرال و سیستم‌های معادلات خطی و غیرخطی مورد بررسی قرار می‌گیرد. از جمله روش‌های نیوتن-رافسون، روش تقسیم نیمه، روش تقریبی برای حل معادلات دیفرانسیل و روش‌های مبتنی بر تبدیل لاپلاس استفاده می‌شود.

3. تفاضل‌گرها در درس محاسبات عددی:

در این بخش، مفاهیم اولیه تفاضل‌گرها، روش‌های عددی برای تقریب تفاضل‌گرها و کاربردهای آن در حل معادلات دیفرانسیل مورد بحث قرار می‌گیرد.

4. انتگرال‌گیری عددی در درس محاسبات عددی:

در این بخش، روش‌های عددی برای تقریب انتگرال‌ها، انتگرال‌گیری عددی دوگانه، انتگرال‌گیری عددی چندگانه و کاربردهای آن در مسائل فیزیکی و ریاضی بررسی می‌شود.

5. روش‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال در درس محاسبات عددی:

در این بخش، روش‌های عددی مانند روش اویلر، روش رانج-کوتا، روش‌های رابینسون و روش‌های بالا-کاتز استفاده می‌شود.

6. مسائل بهینه‌سازی در درس محاسبات عددی:

در این بخش، روش‌های عددی برای حل مسائل بهینه‌سازی مانند روش تقسیم نیمه، روش فاصله نزولی و روش‌های تقریبی استفاده می‌شود. در کل، درس محاسبات عددی به دانشجوان ابزارها و تکنیک‌های لازم برای حل مسائل عددی در علوم کامپیوتر، ریاضیات و مهندسی را آموزش می‌دهد. این درس از اهمیت بسیاری برخوردار است و دانشجوان را برای کار در زمینه‌های مختلفی از جمله پردازش تصویر، شبیه‌سازی فیزیکی و طراحی الگوریتم‌های پیچیده آماده می‌کند.

20 مفهوم مهم در درس محاسبات عددی:

۱. روش‌های عددی:

روش‌هایی که برای حل مسائل ریاضی و عددی استفاده می‌شوند، مانند روش نیوتن-رافسون، روش تقسیم نصف، روش تقریب انتگرال، روش جداسازی ریشه و …

۲. الگوریتم:

مجموعه‌ای از قوانین و دستورات مرتبط که برای حل یک مسئله به صورت مرحله به مرحله استفاده می‌شود.

۳. تقریب:

استفاده از روش‌های تقریبی برای یافتن پاسخ نزدیک به پاسخ دقیق یک مسئله، به دلیل محدودیت‌های محاسباتی. پ

۴. خطای تقریب:

اختلاف بین پاسخ تقریبی و پاسخ دقیق یک مسئله، که معمولاً به دلیل تقریب‌های محاسباتی وجود دارد.

۵. حل عددی معادلات:

استفاده از روش‌های عددی برای یافتن ریشه‌های معادلات، مانند روش‌های تقسیم نصف، نیوتن-رافسون و …

۶. انتگرال‌گیری عددی:

روش‌هایی برای تخمین مقادیر انتگرال‌ها، مانند روش تقسیم نصف، روش سیمپسون و …

۷. تقریب توابع:

استفاده از روش‌های عددی برای تقریب توابع ریاضی، مانند روش‌های تقریب چندجمله‌ای و تقریب تابع سینوس و کسینوس.

۸. ماتریس:

یک جدول مستطیلی از اعداد که به عنوان یک واحد داده‌ای در محاسبات عددی استفاده می‌شود.

۹. روش حل سیستم معادلات خطی:

استفاده از روش‌های عددی برای حل سیستم‌های معادلات خطی، مانند روش الگوریتمی گاوس و روش جدیدتر LU.

۱۰. تقریب اعداد تصادفی:

استفاده از روش‌های عددی برای تولید اعداد تصادفی، مانند روش تولید اعداد تصادفی خطی و روش تولید اعداد تصادفی مبتنی بر توزیع نرمال.

۱۱. روش‌های بهینه‌سازی:

استفاده از روش‌های عددی برای یافتن مقادیر بهینه یک تابع هدف، مانند روش کاهش گرادیان و روش بهینه‌سازی صعودی.

۱۲. تحلیل عددی:

بررسی و تحلیل روش‌های عددی و خطاهای مرتبط با آنها، به منظور بهبود کارایی و دقت محاسبات.

۱۳. نمودارهای عددی:

استفاده از نمودارها و نمایش‌های گرافیکی برای تجسم و تحلیل داده‌های عددی، مانند نمودارهای خطی، نمودارهای ریاضی و نمودارهای پراکندگی.

۱۴. پیش‌پردازش داده‌ها:

استفاده از روش‌های عددی برای تمیز کردن و تبدیل داده‌های ورودی قبل از اعمال الگوریتم‌های محاسباتی.

۱۵. محاسبات موازی:

استفاده از روش‌های عددی بر روی سیستم‌های موازی و چند هسته‌ای، به منظور افزایش سرعت و کارایی محاسبات.

۱۶. پردازش سیگنال‌ها:

استفاده از روش‌های عددی برای تحلیل و پردازش سیگنال‌های صوتی، تصویری و سیگنال‌های دیجیتال.

۱۷. حساب عددی:

استفاده از روش‌های عددی در حساب‌های روزمره، مانند جمع، ضرب، تقسیم و جذر.

۱۸. محاسبات علمی:

استفاده از روش‌های عددی در رشته‌های علمی، مانند فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و …

۱۹. محاسبات توزیع شده:

استفاده از روش‌های عددی بر روی سیستم‌های توزیع شده و شبکه‌های کامپیوتری، به منظور اشتراک گذاری منابع و افزایش قابلیت اطمینان.

۲۰. محاسبات کوانتومی:

استفاده از روش‌های عددی در محاسبات کوانتومی، که از خواص کوانتومی ذرات استفاده می‌کند. و بسیاری مفاهیم دیگر که در محاسبات عددی مورد استفاده قرار می‌گیرند.

پیدا کردن فرصت های شغلی محاسبات عددی در شهر کار